My Sudoku

Techniques de résolution

Chaque technique présentée ici est l'une de celles qu'utilisent les indices de My Sudoku. Chacune vient avec l'explication des leçons de l'appli, ce qu'il faut chercher, et un vrai exemple sur une grille : en vert les cases sur lesquelles elle s'appuie, barrés en rouge les candidats qu'elle retire. Elles vont de la plus simple à la plus difficile : les grilles faciles n'ont besoin que des premières, les plus difficiles des chaînes de la fin.

Les règles

Un Sudoku est une grille de 9 × 9 cases divisée en neuf blocs de 3 × 3. Certaines cases sont remplies dès le départ : ce sont les chiffres donnés.

Remplissez chaque case vide avec un chiffre de 1 à 9 de sorte que chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc contienne chaque chiffre exactement une fois. Un chiffre ne peut jamais apparaître deux fois dans la même ligne, la même colonne ou le même bloc.

Une grille bien faite a exactement une solution, et on peut l'atteindre par le seul raisonnement : il n'y a jamais besoin de deviner.

Les petits chiffres d'une case vide sont ses candidats : les chiffres qu'elle peut encore recevoir. Chaque technique des chapitres suivants est une façon d'écarter des candidats, jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'un par case.

584129421838766623139455 112233445566778899
La ligne 1 contient déjà 5. Ses 8 cases vides recevront les autres chiffres, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 et 9, chacun une fois.
  • Les cases dont parle le texte

Comment aborder une grille

  1. Partez des chiffres, pas des cases : prenez chaque chiffre à tour de rôle et cherchez, dans chaque bloc, ligne et colonne, la seule place où il peut aller (Singleton caché). Les unités où il ne manque qu'une case se remplissent d'elles-mêmes (Dernière case).
  2. Quand cela ne donne plus rien, notez les candidats : dans chaque case vide, les chiffres que sa ligne, sa colonne et son bloc laissent possibles. Une case qui n'en a plus qu'un est un Singleton nu.
  3. Cherchez ensuite les chiffres verrouillés ensemble : un chiffre confiné à une ligne dans un bloc (Candidats verrouillés : pointage), deux cases qui partagent les deux mêmes candidats (Paire nue), et leurs cousins plus grands. Ils ne placent rien, mais retirent des candidats, jusqu'à ce qu'un singleton apparaisse.
  4. À chaque chiffre placé, retirez-le de sa ligne, sa colonne et son bloc, et cherchez de nouveau des singletons autour : c'est souvent là qu'est le suivant.
  5. Seulement quand rien de plus simple ne marche, passez aux motifs à travers la grille : le X-Wing et les autres poissons pour un chiffre, le XY-Wing pour les cases à deux candidats, et enfin les chaînes.
  6. Ne devinez jamais : une vraie grille se résout toujours par le raisonnement. Si vous bloquez, un indice de l'appli vous montre d'abord où regarder, puis la technique, puis l'étape entière.

Les techniques, niveau par niveau

Très facile

Les grilles très faciles ne demandent que les singletons qui remplissent la dernière case d'une unité ou la dernière place d'un chiffre, sans noter un seul candidat.

Facile

Les grilles faciles ajoutent le Singleton nu : une case à qui il ne reste qu'un candidat.

Moyen

Les grilles moyennes demandent de retirer des candidats avant qu'un chiffre n'apparaisse : candidats verrouillés, paires et triplets.

Difficile

Les grilles difficiles apportent les motifs : quadruplets, poissons, ailes, coloriage et l'unicité de la solution.

Extrême

Les grilles extrêmes demandent des chaînes, suivies lien après lien à travers la grille, et des ensembles presque verrouillés.

Quelques mots utilisés ici

Noms des cases
L1C1 est la case de la ligne 1, colonne 1, en haut à gauche ; L9C9, en bas à droite. Les blocs sont numérotés de 1 à 9, de gauche à droite et de haut en bas.
Unité
Une ligne, une colonne ou un bloc : neuf cases qui doivent contenir chaque chiffre une fois.
Candidats
Les chiffres qu'une case vide peut encore recevoir. Toute technique finit par placer un chiffre ou retirer des candidats.
Se voir
Deux cases se voient quand elles partagent une ligne, une colonne ou un bloc : elles ne peuvent pas contenir le même chiffre.
Lien fort
Deux candidats dont au moins un est vrai : si l'un est faux, l'autre est vrai. Un chiffre qui n'a que deux places dans une unité en forme un ; une case à deux candidats aussi.
Lien faible
Deux candidats qui ne peuvent pas être vrais tous les deux : si l'un est vrai, l'autre est faux. Le même chiffre dans deux cases qui se voient, ou deux chiffres d'une même case.